Question

设是平面直角坐标系（坐标原点为0）内分别与x轴、y轴的正方向相同的两个单位向量，且=-2，=4，则△OAB的面积为（ ）
A．
B．5
C．10
D．15

Answer 1

【答案】分析：根据题意，可得A（-2，1）且B（4，3），利用向量共线的条件解出直线AB交y轴于点C（0，），由此结合三角形面积公式加以计算，即可得到△OAB的面积为5．
解答：解：∵，是平面直角坐标系骨与x轴、y轴的正方向相同的两个单位向量，
∴由=-2+，可得A（-2，1）；由=4+3，可得B（4，3）
直线AB交y轴于点C，设C（0，k），得
，
∵、共线，∴6（k-1）=2×2，解得k=，
所以C（0，），因此△OAB的面积为
S=|OC|•（x_B-x_A）==5
故选：B
点评：本题给出向量、的坐标，求△OAB的面积．着重考查了平面向量平行的条件、向量的坐标运算和三角形的面积公式等知识，属于基础题．