题目内容

17．已知等差数列{an}的首项为4，公差为2，前n项和为Sn，若Sk-ak+5=44（k∈N*），则k的值为（　　）
A．6B．7C．8D．7或-8

分析 利用等差数列{an}的通项公式与求和公式可得：ak+5，Sk，又Sk-ak+5=44，代入解出即可得出．

解答 解：∵等差数列{an}的首项为4，公差为2，
∴Sk=4k+$\frac{k（k-1）}{2}×2$=k2+3k，ak+5=4+2（k+4）=2k+12，
又Sk-ak+5=44，
∴k2+3k-（12+2k）=44，
化为k2+k-56=0，k∈N*，
解得k=7．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）证明：PE⊥CD；
（2）求直线PB和面PDE所成线面角的值．
8．已知函数F（x）=sinx•f′（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2a|x-1|-a，其中a＞0为常数．若函数y=f[f（x）]有10个零点，则a的取值范围是$（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$．
5．函数f（x）=2+logax（a＞0且a≠1）的图明恒过定点A，若点A在直线mx+ny+3=0上，则m+2n=-3．
12．如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3；图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．
（1）求方程f（x）=0的解；
（2）下列说法正确命题的序号是③④（填上所有正确命题的序号）
①$f（{\frac{1}{4}}）=1$；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点$（{\frac{1}{2}，0}）$对称；
（3）求y=f（x）的解析式．
2．在等差数列{an}中，已知a5=12，a12=5，求a1，d，an．
9．已知$\overrightarrow a=（x+1，y-1），\overrightarrow b=（1，-1）$，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最小值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．以上都不对
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（Ⅰ）求证：平面C1BD∥平面AB1D1；
（Ⅱ）求直线BC1与平面ACC1A1所成的角的余弦值．
7．若直线y=x-b与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ∈[0，π]）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）
A．（2-$\sqrt{2}$，1]B．（2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]C．（-∞，2-$\sqrt{2}$）∪（2+$\sqrt{2}$，+∞）D．[-1，$\sqrt{2}$-2）

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