题目内容

11．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．12B．15C．18D．21

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个长宽高分别为4，3，3的长方体，切去一半得到的，进而得到答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长宽高分别为4，3，3的长方体，
切去一半得到的，其直观图如下所示：

其体积为：$\frac{1}{2}$×4×3×3=18，
故选：C

点评 本题考查的知识点是棱锥的体积与表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

练习册系列答案
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18．设集合A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={x|2＜2x≤16}，C={x|x＞a}
（1）求A∩B； 
（2）若集合M=A∩B，求M的子集个数并写出集合M的所有子集；   
（3）若B∩C=∅，求a的取值范围．
2．若直线l过点（-1，0），且与抛物线y2=4x只有一个公共点，则直线l的斜率k=0或$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．
19．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，如图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面叙述不正确的是（　　）
A．1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个
B．第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了
C．8月是空气质量最好的一个月
D．6月份的空气质量最差
6．（$\sqrt{x}$+3）（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）5的展开式中的常数项为40．
16．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx，（a＜0）．
（1）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为$\frac{1}{2}$，求实数a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设g（x）=x2-（1-a）x，当a≤-1时，讨论f（x）与g（x）图象交点的个数．
3．设集合A=[-1，2]，B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（　　）
A．[1，4]B．[1，2]C．[-1，0]D．[0，2]
20．把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M′叫作图形M在这个平面上的射影．如图，在长方体ABCD-EFGH中，AB=5，AD=4，AE=3，则△EBD在平面EBC上的射影的面积是（　　）
A．2$\sqrt{34}$B．$\frac{25}{2}$C．10D．30
1．已知sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
求：（1）cosα的值；
（2）sin（2α-$\frac{π}{4}$）的值．

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