已知集合M={1.m+2.m2+4}.且5∈M.求m的取值集合．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知集合M={1，m+2，m²+4}，且5∈M，求m的取值集合．

分析由5∈{1，m+2，m²+4}，得m+2=5或m²+4=5，再由集合中元素的互异性，能求出m的取值集合．

解答解：∵5∈{1，m+2，m²+4}，
∴m+2=5或m²+4=5，即m=3或m=±1．…（6分）
当m=3时，M={1，5，13}；
当m=1时，M={1，3，5}；
当m=-1时，M={1，1，5}不满足互异性．…（8分）
∴m的取值集合为{1，3}．…（10分）

点评本题考查实数的取值集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合性质的合理运用．

练习册系列答案

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2．

如图所示，以向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$为边作?AOBD，又$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OM}$、$\overrightarrow{ON}$、$\overrightarrow{MN}$．

3．已知数列{a_n}满足a₁=1，2${\;}^{{a}_{n+1}}$=3×2${\;}^{{a}_{n}}$+2（n∈N*），若a_n＞4log₂3恒成立，则n的最小值为（　　）

20．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，若A₁C₁=2，△ABC的面积为2$\sqrt{2}$，则A₁B₁的长为$\sqrt{2}$．

7．一个直角梯形的面积为2，在斜二测画法下，它的直观图面积为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

17．已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=$\frac{1}{3}$，k=1，2，3．则D（2ξ+3）等于（　　）

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2．两条平行直线3x+4y-9=0和3x+4y+1=0的距离是（　　）

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