题目内容
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
、
分别是
、
的中点．
（1）判定
与
是否垂直，并说明理由。
（2）设
，若
为上的动点，
与平面
所成最大角的
正切值为
，求四棱锥的体积。
答案
(1)略
在
中，
，所以当
最短时，
最大，
即当
时，最大．
此时
，
因此
．又
，所以
，
所以
．
—————12分
练习册系列答案
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题目内容
如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．
（1）判定与是否垂直，并说明理由。
（2）设，若为上的动点，与平面所成最大角的
正切值为，求四棱锥的体积。
答案
(1)略
在中，，所以当最短时，最大，
即当时，最大．
此时，
因此．又，所以，
所以．—————12分
，底面
为菱形，
平面
，
、
分别是
、
的中点。
；
（2）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值；
，求点
到平面
的距离。
，底面
是平行四边形，点
在平面
在
边上，且
，
．
是
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
在棱
．求
的值．
，底面
为菱形，
平面
，
是
的中点，
为线段
上一点．
；
为
上的动点，
与平面
所成最大角的
正切值为
，若二面角
的余弦值为
，求
的值。
的底面是正方形，
，且
，点
分别在侧棱
、
上，且
。
；
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值． 
，底面
为菱形，
⊥平面
，
、
分别是
、
的中点。
⊥
；
（Ⅱ）若
为
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值。