复数z在眏射f下的象为(2+i)z.则1-2i的原象为( )A．-iB．iC．4-3iD．4+3i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．复数z在眏射f下的象为（2+i）z，则1-2i的原象为（　　）

A．

-i

B．

i

C．

4-3i

D．

4+3i

分析设1-2i的原象为a+bi，则（2+i）（a+bi）=1-2i，根据复数相等的充要条件，构造方程组，可得答案．

解答解：设1-2i的原象为a+bi，
则（2+i）（a+bi）=1-2i，
即2a-b+（a+2b）i=1-2i，
故$\left\{\begin{array}{l}2a-b=1\\ a+2b=-2\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=-1\end{array}\right.$，
故1-2i的原象为-i，
故选：A

点评本题考查的知识点是映射的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题．

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