圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的.比如圆可以看成特殊的椭圆.所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆.例如,如图所示.椭圆C:x2a2+y2b2=1可以被认为由圆x2+y2=a2作纵向压缩变换或由圆x2+y2=b2作横向拉伸变换得到的．依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的，比如圆可以看成特殊的椭圆，所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆，例如；如图所示，椭圆C：

=1（a＞b＞0）可以被认为由圆x²+y²=a²作纵向压缩变换或由圆x²+y²=b²作横向拉伸变换得到的．依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为

．

考点：椭圆的简单性质

专题：推理和证明

分析：根据圆的面积公式S=πR²（R是圆的半径），从而得到椭圆的面积公式．

解答： 解：∵圆的面积公式是S=πa²或S=πb²，
∴椭圆的面积公式是S=πab，
故答案为：πab．

点评：本题考查了圆和椭圆之间的关系，考查了推理的应用，是一道基础题．

练习册系列答案

相关题目

=1（a＞0，b＞0）曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为（

，

），求抛物线的方程和双曲线的方程．

已知函数 f（x）=

x3-(2a+1)x2+3a（a+2）x+1，a∈R．
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（2）当a=-1时，求函数y=f（x）在[0，4]上的最大值和最小值；
（3）当函数y=f′（x）在（0，4）上有唯一的零点时，求实数a的取值范围．

某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生	1号	2号	3号	4号	5号
甲班	6	7	7	8	7
乙班	6	7	6	7	9

则以上两组数据的方差中较小的一个为S²，则S²=（　　）

设集合M={y|y=|sinx|，x∈R}，N={x||x|＜1}，则M∩N=（　　）

已知：函数g（x）=a（x-1）³+b（a≠0）在点（0，b-a）处的切线与x-y-1=0平行，且g（2）=

，若g'（x）为g（x）的导函数，设函数f（x）=

g′(x)

．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）如果关于x的方程f（|2^x-1|）+t•（

|2x-1|

-1）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．

已知命题p：?x∈R，x＞2^x，命题q：?x∈R，x²＞0，则（　　）

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