题目内容
14．设$a={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{3}}}$，$b={log_{\frac{1}{3}}}2$，$c=\frac{1}{sin1}$，则（ ）| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | b＞c＞a | D． | c＞a＞b |
分析 分别比较和0，1的关系即可判断．
解答 解：$a={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{3}}}$＜（$\frac{1}{2}$）0=1，$b={log_{\frac{1}{3}}}2$＜0，$c=\frac{1}{sin1}$＞1，
∴c＞a＞b，
故选：D．
点评 本题考查了大小比较，关键掌握对数函数指数函数的图象和性质，属于基础题．
练习册系列答案
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4．已知全集U=Z，A={x∈Z|x2-x-2≥0}，B={-1，0，1，2}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {-1，2} | B． | {-1，0} | C． | {0，1} | D． | {1，2} |
5．如果x0是函数f（x）的一个零点，且在这个零点两侧函数值异号，则称x0是函数f（x）的一个变号零点，已知函数f（x）=ax2+1+lnx在（$\frac{1}{e}$，e）上有且仅有一个变号零点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0） | B． | [-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0）∪{$-\frac{1}{2}$e} | C． | [-$\frac{e}{2}$，0） | D． | [-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0] |
2．已知函数f（x）是定义域R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若$\frac{|f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）|}{2}$＜f（1），则x的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{e}$） | B． | （0，e） | C． | （$\frac{1}{e}$，e） | D． | （e，+∞） |
19．设点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦点，点F到渐近线的距离与双曲线的焦距之比为1：4，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | $\sqrt{3}x±y=0$ | B． | $x±\sqrt{3}y=0$ | C． | $\sqrt{15}x±y=0$ | D． | $x±\sqrt{15}y=0$ |
6．已知直线$\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0$与抛物线y2=4x交于A，B两点（A在x轴上方），与x轴交于F点，$\overrightarrow{OF}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，则λ-μ=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $-\frac{1}{3}$ |
3．已知A（5，3），F是抛物线y2=4x的焦点，P是抛物线上的动点，则△PAF周长的最小值为（ ）
| A． | 9 | B． | 10 | C． | 11 | D． | 15 |