题目内容
已知函数
=
，2≤
≤4
（1）求该函数的值域；
（2）若
对于
恒成立，求
的取值范围.
=，2≤≤4（1）求该函数的值域；
（2）若
对于恒成立，求的取值范围.（1）
（2）
（2）本试题主要是考查了函数的值域和不等式的恒成立问题的运用。
（1）因为y =（
（
=
-
课化为关于形如二次函数的形式，然后借助于二次函数的性质得到值域。
（2）令
，可得
对于
恒成立。
所以
对于
恒成立
然后研究设
，
的最大值即可。
解：（1）y =（（ =-…………2分
令，则
……………………4分
当
时，
，当
或2时，
函数的值域是 …………………6分
（2）令，可得对于恒成立。
所以对于恒成立 ……………………8分
设，
所以
，…………………………10分
所以 ……………………12分
（1）因为y =（
（ =-课化为关于形如二次函数的形式，然后借助于二次函数的性质得到值域。（2）令
，可得对于恒成立。所以
对于恒成立然后研究设
，的最大值即可。
解：（1）y =（
（ =-…………2分令
，则 ……………………4分当
时，，当或2时， 函数的值域是 …………………6分（2）令
，可得对于恒成立。所以
对于恒成立 ……………………8分设
，所以，…………………………10分所以
……………………12分
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，且
，且
的定义域为[0, 1]
的表达式
的值域是________________. 
的定义域是（ ）
取得最大值时，x=___________.
的定义域是
，则
的定义域是（ ）
的值域为 
的定义域为 
[-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为