Question

由“x，xy，”组成的集合与由“0，|x|，y”组成的集合是同一个集合，则实数x，y的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由．

 

Answer 1

实数x，y的值是确定的．

【解析】

试题分析：利用集合相等的关系确定条件，要注意利用元素的互异性，进行检查．

【解析】
由题意知x≠0，y≠0．

所以由组成的集合是同一个集合，可得 =0，即x=y．

此时由“x，xy，”组成的集合A={x，x2，0}，

由“0，|x|，y”组成的集合B={0，|x|，x}，

所以此时必有x＜0，即B={0，﹣x，x}，

故x2=﹣x解得x=﹣1．

当x=﹣1时，y=﹣1，集合A={1，0，﹣1}，集合B={0，﹣1，1}，成立．

所以实数x，y的值是确定的．