题目内容

已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG=3GN，用基底向量 $数学公式$ 表示向量 $数学公式$ 应是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据所给的图形和一组基底，从起点O出发，绕着图形的棱到P，根据图形中线段的长度整理，把不是基底中的向量再用是基地的向量来表示，做出结果．
解答：

解：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查向量的基本定理及其意义，解题时注意方法，即从要表示的向量的起点出发，沿着空间图形的棱走到终点，若出现不是基底中的向量的情况，再重复这个过程．

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(2)求证：以OA，OB为边的平行四边形OADB面积等于|a×b|；

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