求函数f(x)=的最小正周期．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．求函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）的最小正周期．

分析将函数运用二倍角进行化简，结合三角函数的图象和性质即可求函数f（x）的最小正周期．

解答解：函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）
=$3sinxcosx+\sqrt{3}co{s}^{2}x-\sqrt{3}si{n}^{2}x-sinxcosx$
=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x
=$2sin（2x+\frac{π}{3}）$
故函数f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{ω}=π$

点评本题主要考查了三角函数的图象与性质，利用函数二倍角公式将函数进行化简，从而求出函数的最小正周期．

练习册系列答案

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