题目内容
12．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
| A． | 29 | B． | 30 | C． | 31 | D． | 32 |
分析 模拟程序框图的运行过程，总结运行规律，即可得出输出的结果．
解答 解：模拟程序框图的运行过程，知；
程序执行的是算式
S=log2$\frac{2}{3}$+log2$\frac{3}{4}$+log2$\frac{4}{5}$+…+log2$\frac{n+1}{n+2}$=log2（$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$×…×$\frac{n+1}{n+2}$）=log2$\frac{2}{n+2}$；
当S＜-4，即log2$\frac{2}{n+2}$＜-4，解得n＞30；
即当n=31时，S＜-4，输出n=31+1=32．
故选：D．
点评 本题考查了程序框图的运行问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论．
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| A． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$] | B． | （$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$] | C． | [$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$） | D． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$） |