Question

某厂1-4月用水量（单位：百吨）的数据如下表：

月份X	1	2	3	4
用水量	4.5	4	3	2.5

由散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是

∧

y

=bx+5.25，则b=

0.7

．

Answer 1

分析：首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于b的一元一次方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5，

.

y

=

4.5+4+3+2.5

4

=3.5
线性回归方程是

y

=bx+5.25，
∴

.

y

=b

.

x

+5.25，
∴3.5=b×2.5+5.25
∴b=0.7．
故答案为：0.7．

点评：本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题．