题目内容
15．若直线kx-y-2k+4=0恒过定点P，幂函数y=f（x）也过点P，则f（x）的解析式为（ ）| A． | y=x2 | B． | y=x3 | C． | y=x-1 | D． | y=$\sqrt{x}$ |
分析 求出直线kx-y-2k+4=0恒过定点P的坐标，代人幂函数y=f（x）的解析式，用待定系数法求出f（x）的解析式．
解答 解：直线kx-y-2k+4=0可化为k（x-2）-y+4=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0}\\{-y+4=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，
即该直线恒过定点P（2，4）；
又幂函数y=f（x）=xa也过点P，
即2a=4，解得a=2；
所以f（x）=x2．
故选：A．
点评 本题考查了求幂函数的解析式，也考查了直线恒过定点的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
相关题目
如图所示：一个边长为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形的边上再连接正方形，…，如此继续．若共得到255个正方形，则最小正方形的边长为$\frac{1}{16}$．
如图，等边三角形OAB的边长为8$\sqrt{3}$，且三个顶点均在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，O为坐标原点．
某中学从甲、乙两个艺术班中各选出7名同学参加才艺比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班同学成绩的众数是80，乙班同学成绩的中位数是88，则x+y的值为（ ）