题目内容

18．仔细观察下面○和●的排列规律：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●…
若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前150个○和●中，●的个数是（　　）
A．13B．14C．15D．16

分析 把这些圈看作是数列：1，1，2，1，3，1，4，1…求前n项和小于等于150时的最大的整数项数

解答 解：s=（1+2+3+…+n）+n=$\frac{n（n+1）}{2}$+n≤150，
∴n（n+3）≤300，
∴n=15．
故选C．

点评 本题考查数列的求和，利用分组求和法求和，由项数与数列和的关系求得，考查了灵活运用数列的能力．

练习册系列答案
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A．10B．6C．9D．12
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A．（0，$\frac{3}{4}$）B．[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）C．$[\frac{3}{4}，+∞）$D．（1，+∞）

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