题目内容
10．已知圆O：x2+y2=1和点A（-2，0），若顶点B（b，0）（b≠-2）和常数λ满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=λ|MA|，则λ-b=1．分析 （Ⅰ）利用|MB|=λ|MA|，可得（x-b）2+y2=λ2（x+2）2+λ2y2，由题意，取（1，0）、（-1，0）分别代入，即可求得b、λ，可得结论．
解答 解：设M（x，y），则
∵|MB|=λ|MA|，
∴（x-b）2+y2=λ2（x+2）2+λ2y2，
由题意，取（1，0）、（-1，0）分别代入可得（1-b）2=λ2（1+2）2，（-1-b）2=λ2（-1+2）2，
∴b=-$\frac{1}{2}$，λ=$\frac{1}{2}$．
∴λ-b=1，
故答案为1．
点评 本题考查圆的方程，考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ |
15．已知f（x2-1）定义域为[0，3]，则f（2x-1）的定义域为（ ）
| A． | [1，$\frac{3}{2}$] | B． | [0，$\frac{9}{2}$] | C． | [-3，15] | D． | [1，3] |
19．已知函数f（x）的定义域为（-2，1），则函数f（2x-1）的定义域为（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$，1） | B． | （-5，1） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （-2，1） |
