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4．若tanα=2，则$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+cosαsinα等于（ ）| A． | $\frac{26}{15}$ | B． | $\frac{13}{15}$ | C． | -$\frac{26}{15}$ | D． | -$\frac{13}{15}$ |
分析 根据同角三角函数关系式即可求解．
解答 解：∵tanα=2，
∴$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+cosαsinα=$\frac{tanα+2}{2tanα-1}+\frac{cosαsinα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}=\frac{2+2}{2×2-1}+\frac{tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{4}{3}+\frac{2}{5}=\frac{26}{15}$．
故选A
点评 本题主要考察了同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．
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14．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据第2题求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据第2题求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
15．对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），当x∈[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“Kobe函数”．若函数f（x）=k+$\sqrt{x-1}$是“Kobe函数”，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [-1，0] | B． | [1，+∞） | C． | $[{-1，-\frac{3}{4}}）$ | D． | $（{\frac{3}{4}，1}]$ |
12．函数y=x-ex的增区间为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | （-∞，0） | D． | （-∞，1） |
13．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，若f（-1）=0，则不等式f（2x-1）＞0解集为（ B ）（ ）
| A． | （-6，0）∪（1，3） | B． | （-∞，0）∪（1，+∞） | C． | （-∞，1）∪（3，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（3，+∞） |