Question

1．极坐标系中，O为极点，点A为直线l：ρsinθ=ρcosθ+2上一点，则|OA|的最小值为$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 求出极坐标方程的普通方程，利用点到直线的距离公式求解即可．

解答 解：直线l：ρsinθ=ρcosθ+2的普通方程为：y=x+2，
极坐标系中，O为极点，点A为直线l：ρsinθ=ρcosθ+2上一点，则|OA|的最小值就是原点到直线的距离：d=$\frac{|0-0+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查极坐标与直角坐标方程的互化，点到直线的距离公式的应用，是基础题．