题目内容

由不等式组
x≤3
y≥0
y≤x-1
所确定的平面区域的面积等于
 
．
分析：欲求平区域的面积，先依据约束条件画出平面区域，是一个三角形，再结合图形求出其面积即可．
解答：精英家教网解：由线性规划知识得右图，
则平面区域的面积等于
S△ABC=
1
2
×AC×BC=
1
2
×2×2=2．
∴平面区域的面积等于2．
故填：2．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求区域的面积，属于基础题．
练习册系列答案
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若由不等式组
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
，（n＞0）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m=
 
．
已知D是由不等式组
x-2y≥0
x+3y≥0
，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为
 
．
平面区域D是由不等式组
x-
3
y-1≥0
x+
3
y-1≥0
x≥1
确定，则圆（x-1）2+y2=4在区域D内的弧长等于（　　）
已知D是由不等式组
x-3y≥0
x+2y≥0
所确定的平面区域，则圆x2+y2=9在区域D内的弧长为（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3
4
π

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