题目内容

5．若一球与棱长为6的正方体的各面都相切，则该球的体积为36π．

分析 球的直径就是正方体的棱长，求出球的半径，然后直接求出球的体积．

解答 解：由题设知球O的直径为6，半径为3，故其体积为：$\frac{4}{3}π•{3}^{3}$=36π．
故答案为：36π

点评 本题考查球的体积，球的内接体的知识，是基础题．

练习册系列答案
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19．设a，b∈R，ab≠0，给出下面四个命题：①a2+b2≥-2ab；②$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$≥2；③若a＜b，则ac2＜bc2；④若$\frac{a}{c^2}$＞$\frac{b}{c^2}$．则a＞b；其中真命题有（　　）
A．1B．2C．3D．4
16．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线l经过定点P（1$，\sqrt{2}$），倾斜角为$\frac{π}{3}$．
（1）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（2）设直线l与圆相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
13．若0≤θ≤2π，则使tanθ≥1成立的角θ的取值范围是[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）．
20．函数$y={log_{\frac{1}{2}}}（{-x^2}+2x+3）$的单调递减区间是（-1，1]．
10．已知 $tanα=2，\;\;α∈（π，\frac{3π}{2}）$，
（1）求sinα，cosα的值
（2）求$\frac{{sin（{π+α}）+2sin（\frac{3π}{2}+α）}}{{cos（{3π-α}）+1}}$的值．
17．已知动点M的坐标满足10$\sqrt{{x^2}+{y^2}}=|{3x+4y-12}$|，则动点M的轨迹是（　　）
A．椭圆B．双曲线C．圆D．以上都不对
14．如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ） 求O点到平面ACD的距离；
（Ⅲ） 求二面角A-BC-D的余弦值．
15．若集合M={x||x|＜1}，N={x|y=（4x2-3x）-0.5}，则M∩N=$（-1，0）∪（\frac{3}{4}，1）$．

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