题目内容
17．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2x≤y+2}\\{y≤2}{\;}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是6．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=2x+y，则y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，且A（2，2），
此时z=2×2+2=6；
故答案为：6．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合是解决本题的关键．
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