题目内容
4．已知角α的终边落在直线y=-2x（x＜0）上，求$\frac{{|{sin（π-α）}|}}{{cos（α-\frac{3π}{2}）}}$-$\frac{{|{sin（\frac{π}{2}+α）}|}}{cos（π+α）}$的值．分析 角α的终边落在直线y=-2x（x＜0）上，可得α为第二象限角，sinα＞0，cosα＜0，再利用诱导公式化简去掉绝对值符号即可得出．
解答 解：∵角α的终边落在直线y=-2x（x＜0）上，∴α为第二象限角，sinα＞0，cosα＜0，
原式=$\frac{{|{sinα}|}}{-sinα}-\frac{{|{cosα}|}}{-cosα}=-1-1=-2$．
点评 本题考查了三角函数值、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC=$\sqrt{3}$．
19．函数f（x）=$\frac{1}{2}$-cos2（$\frac{π}{4}$-x）的单调增区间是（ ）
| A． | [2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z | B． | [2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z | ||
| C． | [kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z | D． | [kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z |
在如图所示多面体中，平面AEFD⊥平面BEFC，四边形AEFD是边长为2的正方形，EF∥BC，且BE=CF=$\frac{1}{2}$BC=2，G是BC的中点．