题目内容

将函数 $数学公式$ 的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得函数的图象与y=cos2x的图象重合，则m的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：平移后的函数为y=sin（2x+2m- $\text{[math]}$ ），它与y=cos2x的图象重合，故2m- $\text{[math]}$ =2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，由此求得m的最小值．
解答：函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得函数为 y=sin[2（x+m）- $\text{[math]}$ ]=sin（2x+2m- $\text{[math]}$ ）
∴2m- $\text{[math]}$ =2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，∴m=kπ+ $\text{[math]}$ ，故 m的最小值为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查y=Asin（ωx+∅）图象的变换，判断平移后的函数为y=sin（2x+2m- $\text{[math]}$ ）是解题的关键．

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已知函数①y=sinx+cosx，②y=2

sinxcosx，则下列结论正确的是（　　）

A、两个函数的图象均关于点（-

，0）成中心对称

B、两个函数的图象均关于直线x=-

C、两个函数在区间（-

）上都是单调递增函数

D、可以将函数②的图象向左平移

个单位得到函数①的图象

将函数的图象向左平移个单位后，

得到函数的图象，则等于（）

A． B． C. D.

关于函数下列结论:
①的最小正周期是;
②在区间上单调递增;
③函数的图象关于点成中心对称图形;
④将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合;
其中成立的结论序号为 ▲ .

先将函数的图象向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图象，则使为增函数的一个区间是

A． B. C. D.

将函数的图象向左平移m（m>0）个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）

A． B． C． D.