Question

已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（ ）
A．a²＜b²
B．a²b＜ab²
C．2^a-2^b＜0
D．＞

Answer 1

【答案】分析：根据函数y=2^x在定义域R上是个增函数，可以得到2^a＜2^b  ． 通过举反例说明A、B、D不正确．
解答：解：A 不正确，如 a=-3，b=-1，显然a²＜b²  不成立．
B 不成立，如a=-3，b=1时，显然a²b＜ab² 不成立．
D不正确，如 a=-3，b=1时，＞显然不成立．
∵函数y=2^x在定义域R上是个增函数，∴2^a＜2^b，∴2^a-2^b＜0，
故选 C．
点评：本题考查不等式的基本性质，利用了函数y=2^x  在定义域 R 上是个增函数这个结论．