题目内容
12．圆ρ=4cosθ的圆心到直线tanθ=1的距离为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $2\sqrt{2}$ |
分析 圆ρ=4cosθ即ρ2=4ρcosθ，化为直角坐标方程，配方可得圆心C（2，0）．直线tanθ=1，即x-y=0．利用点到直线的距离公式可得：圆心到直线tanθ=1的距离．
解答 解：圆ρ=4cosθ即ρ2=4ρcosθ，化为直角坐标方程：x2+y2=4x，配方为：（x-2）2+y2=4，圆心C（2，0）．
直线tanθ=1，即x-y=0．
∴圆心到直线tanθ=1的距离=$\frac{|2-0|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
故选：B．
点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，锐角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，点Q在侧棱PC上，且PQ=2QC．
7．某设备的使用年限x与所支出的维修费用y的统计数据如表：
根据表可得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.3x+$\stackrel{∧}{a}$，据此模型预测，若使用年限为14年，估计维修费用约为18万元．
| 使用年限x（单位：年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y（单位：万元） | 1.5 | 4.5 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |