Question

过抛物线y²＝8x的焦点，作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   32
4. D.
   64

Answer 1

B
由抛物线y²＝8x的焦点为(2，0)，得直线的方程为y＝x-2．
代入y²＝8x，得(x-2)²＝8x，即x₂-12x+4＝0．
∴x₁+x₂＝12，弦长＝x₁+x₂+p＝12+4＝16．