题目内容
5．曲线y=x3+1在点P（1，2）处的切线方程为（ ）| A． | 3x-y+1=0 | B． | 3x-y-1=0 | C． | 3x+y-1=0 | D． | 3x+y-5=0 |
分析 求出函数的导函数，进一步求出f′（1），则切线斜率可求，由点斜式写出切线方程．
解答 解：由y=x3+1，得y′=3x2，
所以f′（1）=3×12=3，
所以，曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程为y-2=3（x-1），即3x-y-1=0．
故选：B．
点评 本题考查利用导数求曲线上在某点的切线方程的斜率，求解该题时需要区分的是，求曲线在某点处的切线方程还是求过某点的切线方程，在某点处说明该点是切点，过某点说明该点不一定是切点，此题是中档题．
练习册系列答案
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18．已知点P（1，1）在关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny≤2}\\{ny-mx≤2}\\{ny≥1}\end{array}\right.$表示的平面区域内，则（ ）
| A． | 1≤m2+n2≤4 且 0≤m+n≤2 | B． | 1≤m2+n2≤4且 1≤n-m≤2 | ||
| C． | 2≤m2+n2≤4 且 1≤m+n≤2 | D． | 2≤m2+n2≤4且 0≤n-m≤2 |
16．已知向量$\vec a，\vec b$满足$|{\vec a-2\vec b}|≤2$，则$\vec a•\vec b$的最小值为（ ）
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14．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）在抛物线上，且2x3=x1+x2，则有（ ）
| A． | |FP1|+|FP2|=|FP3| | B． | ${|{F{P_1}}|^2}+{|{F{P_2}}|^2}={|{F{P_3}}|^2}$ | ||
| C． | 2|FP3|=|FP1|+|FP2| | D． | ${|{F{P_3}}|^2}=|{F{P_1}}|•|{F{P_2}}|$ |