题目内容
17．某人向正西方向走x千米后，他向左转150°，然后朝新方向走3千米，结果他离出发点恰好为$\sqrt{3}$千米，则x的值是（ ）| A． | 3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$或3 | D． | $\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$ |
分析 利用余弦定理即可得出．
解答 解：由题意在△OAB中，利用余弦定理可得：$（\sqrt{3}）^{2}$=32+x2-2×3x•cos30°，
化为：x2-3$\sqrt{3}$x+6=0，
解得x=2$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$．
故选：C．
点评 本题考查了向量的有关知识、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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7．设集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x+2|≤3}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-5≤x＜-1} | B． | {x|-5≤x＜5} | C． | {x|-1＜x≤1} | D． | {x|1≤x＜5} |
12．在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=2acosC，则此三角形一定是（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 等腰或直角三角形 |
6．下列函数中，既是偶函数，又在（-∞，0）上单调递减的是（ ）
| A． | $y=\frac{1}{x}$ | B． | y=e-x | C． | y=1-x2 | D． | y=x2 |
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，PB=BC，PA=AB=1．