Question

13．已知复数Z=$\frac{{i}^{2017}}{1+i}$（i是虚数单位），则复数Z的共轭复数是（　　）

• A． 1+i
• B． 1-i
• C． $\frac{1+i}{2}$
• D． $\frac{1-i}{2}$

Answer 1

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数Z得答案．

解答 解：Z=$\frac{{i}^{2017}}{1+i}$=$\frac{（{i}^{4}）^{504}•i}{1+i}=\frac{i}{1+i}=\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+i}{2}$，
则复数Z的共轭复数是：$\frac{1-i}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．