Question

关于函数，有以下命题：

（1）是偶函数；

（2）要得到的图象，只需将的图象向右平移个单位；

（3）的图象关于直线对称；

（4）在内的增区间为，

其中正确命题的序号为

Answer 1

（3）,（4）

【解析】

试题分析：（1）, 时,所以函数的图像不关于轴对称．所以函数不是偶函数．故（1）不正确;

（2）因为,所以要得到的图象，只需将的图象向左平移个单位．故（2）不正确;

（3）令,解得．即函数的对称轴为．当时, ．故（3）正确;

（4）令,解得;

所以函数的单调增区间为: ;．则函数在内的增区间为．故（4）正确．

综上可得正确的为（3）,（4）．

考点：1三角函数的奇偶性,对称性,单调性;2三角函数的伸缩平移变换．