Question

已知α为第三象限角且sinα=-

3

5

，
（1）求cosα，tanα；
（2）求sin(α-

π

2

)+tan(7π-α)的值．

Answer 1

分析：（1）由α为第三象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出tanα的值；
（2）所求式子利用诱导公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵α为第三象限角，sinα=-

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，tanα=

sinα

cosα

=

3

4

；
（2）原式=-cosα-tanα=-

4

5

-

3

4

=-

31

20

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．