题目内容
设a＞0，a≠1，函数
有最大值，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为 ．
【答案】分析：函数
有最大值，由于lg（x2-2x+3）≥lg2，可得a的范围，然后解不等式，可求不等式的解集．
解答：解：设a＞0，a≠1，函数
有最大值，
∵lg（x2-2x+3）≥lg2，所以函数f（x）有最小值，
∴0＜a＜1，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解为
，
解得2＜x＜3，所以不等式的解集为（2，3）．
故答案为：（2，3）．
点评：本题考查指数函数，对数函数的性质，以及一元二次不等式组的解法．是简单的中档题．
有最大值，由于lg（x2-2x+3）≥lg2，可得a的范围，然后解不等式，可求不等式的解集．解答：解：设a＞0，a≠1，函数
有最大值，∵lg（x2-2x+3）≥lg2，所以函数f（x）有最小值，
∴0＜a＜1，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解为
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；
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