Question

8．函数$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的图象可由函数$y=sin2x+\sqrt{3}cos2x$的图象至少向右平移（　　）个单位长度得到．

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{4π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用两角和与差的正弦函数化简两个函数的表达式为同名函数，然后利用左加右减的原则确定平移的方向与单位．

解答 解：分别把两个函数解析式简化为：
$y=sin2x+\sqrt{3}cos2x$═2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）=2sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{3}$]，
可知只需把函数$y=sin2x+\sqrt{3}cos2x$的图象向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位，
得到函数$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的图象．
故选：A．

点评 本题考查两角和与差的正弦函数的化简，三角函数的图象的变换，注意化简同名函数与x的系数为“1”是解题的关键．