Question

甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）从统计学的角度个考虑，哪种玉米的苗长得高？哪种玉米的苗长得齐？

Answer 1

考点：茎叶图,众数、中位数、平均数,极差、方差与标准差

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）根据题中数据，画出茎叶图；
（2）求出甲、乙的平均数与方差，比较即可得出结论．

解答： 解：（1）根据题意，画出茎叶图，如图；；
（2分）
（2）甲的平均数是

.

x甲

=

1

10

(25+41+40+37+22+14+19+39+21+42)=

1

10

×300=30(cm)，
乙的平均数是

.

x乙

=

1

10

(27+16+44+27+44+16+40+40+16+40)=

1

10

×310=31；
∴

.

x甲

＜

.

x乙

，即乙种玉米的苗长得高；--------------（6分）
甲的方差是s甲2=

1

10

[（25-30）²+（41-30）²+（40-30）²+…+（42-30）²]=104.2（cm²），
乙的方差是s乙2=

1

10

[(2×272+3×162+3×402+2×442)-10×312]=128.8（cm²）；
∴s甲2＜s乙2，即乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得更整齐些．--------（12分）

点评：本题考查了茎叶图的应用问题，也考查了计算平均数与方差的问题，是基础题．