Question

下列各组函数中，图象相同的是（　　）

• A、y=x和y=

  x2

• B、y=1和y=（x-1）⁰
• C、y=|x-1|和y=

  x2-2x+1

• D、y=

  x2

  x

  和y=x

Answer 1

分析：判断函数图象是否相同，即判断两个函数是否为同一个函数，就是逐个判断两个函数的定义域和对应关系是否完全一致．

解答：解：A选项中，y=x与y=

x2

=|x|的对应关系不同，所以不是同一个函数，图象不同；
B选项中，y=1的定义域是R，y=（x-1）⁰的定义域是{x|x≠1}，∴不是同一个函数，图象也不同；
C选项中，函数y=

x2-2x+1

=|x-1|，所以是同一个函数，图象相同；
D选项中，y=

x2

x

的定义域是{x|x≠0}，y=x的定义域是R，所以不是同一个函数，图象不同；
故应选C

点评：本题考查了两个函数图象是否相同，即是否为同一个函数的判断方法．