Question

16．下列各组函数中f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

• A． $f（x）=x，g（x）=\frac{{{x^2}-x}}{x-1}$
• B． $f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$
• C． f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
• D． $f（x）=x，g（x）=\root{3}{x^3}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断两个函数是同一函数．

解答 解：对于A，函数f（x）=x（x∈R），与g（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$=x（x≠1）的定义域不同，不是同一函数；
对于B，函数f（x）=x，与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的对应关系不相同，不是同一函数；
对于C，函数f（x）=x²（x∈R），与g（x）=（x+1）²（x∈R）的对应关系不同，不是同一函数；
对于D，函数f（x）=x（x∈R），与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．