题目内容

在△ABC中，A=120°，b=1，面积为
3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=______．
由A=120°，b=1，面积为
3
，
得到S=
1
2
bcsinA=
1
2
c•
3
2
=
3
，解得c=4，
根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16+4=21，解得a=
21
，
根据正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=
a+b+c
sinA+sinB+sinC
，
则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
=
21
3
2
=2
7
．
故答案为：2
7
练习册系列答案
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在△ABC中，a=1，A=30°，B=60°，则b等于（　　）
在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC外接圆的直径为（　　）
在△ABC中，a=1，b=
7
，B=60°，则c=
3
3
．
在△ABC中，a=1，b=2，则满足△ABC是锐角三角形的一个条件是（　　）
在△ABC中，a=1，b=
3
，B=120°，则A等于（　　）

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