Question

求函数在区间[2，5]上的最大值和最小值．

Answer 1

解：任取x₁，x₂∈[2，5]，且x₁＜x₂ ，
，
∵x₁，x₂∈[2，5]，且x₁＜x₂ ，∴，
∴y₁-y₂＞0，即 y₁＞y₂．
所以函数在区间[2，5]上是减函数，故当x=2时，函数有最大值为2，x=5时，函数有最小值为．
所以函数的最大值是2，最小值是．
分析：利用函数的单调性的定义证明函数在区间[2，5]上是减函数，由此求得函数的值域．
点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，利用函数的单调性求函数的值域，属于基础题．