Question

有一电视塔，在其东南方A处看塔顶时仰角为45°，在其西南方B处看塔顶时仰角为60°，若AB=120米，则电视塔的高度为（　　）

• A．60

  3

  米
• B．60米
• C．60

  3

  米或60米
• D．30米

Answer 1

分析：作出符合题意的图形，利用三角函数及勾股定理，即可求得结论．

解答：解：如图所示，设电视塔的高度CD=h，∠CAD=45°，∠CBD=60°，∠ADB=90°，AB=120米，
则AD=h，BD=

3

3

h，
在Rt△ABD中，∵BD²+AD²=AB²，
∴h2+(

3

3

h)2=1202
∴h=60

3

米
故选A．

点评：本题考查学生利用数学知识解决实际问题，考查方位角，考查学生的计算能力，属于中档题．