题目内容
20．f（x）=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}}$），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 确定f（x）在定义域内单增，且为奇函数，利用f（a）+f（b-1）=0，可得a=1-b，即可求出a+b的值．
解答 解：∵$x+\sqrt{{x^2}+1}＞0$，
∴$\sqrt{{x^2}+1}＞-x$，
∴x2+1＞x2恒成立，
∴f（x）在定义域内单增．
∵$f（x）=ln（{x+\sqrt{{x^2}+1}}）$，$f（{-x}）=ln（{-x+\sqrt{{x^2}+1}}）=ln\frac{1}{{x+\sqrt{{x^2}+1}}}$，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）为奇函数，
∵f（a）=-f（b-1）=f（1-b），∴a=1-b，∴a+b=1
故选：A．
点评 形如f（x）+f（y）的函数中考虑用奇偶函数与单调性求解．
练习册系列答案
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15．如图是计算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{41}$的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（ ）
| A． | i≥20 | B． | i≤20 | C． | i＞21 | D． | i＜21 |
5．复数i+$\frac{2}{1-i}$（i为虚数单位）的实部为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | -2 |
12．
某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如表数据：
（1）画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关．
（2）求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程．（其中结果保留两位小数）
参考公式：
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_1^2-n\overline x}}^2}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline$x．
某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如表数据：| 月 份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 产量x千件 | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
| 单位成本y元/件 | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
（2）求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程．（其中结果保留两位小数）
参考公式：
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_1^2-n\overline x}}^2}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline$x．