Question

下列不等式一定成立的是(　)

(A)lg（x²+）>lg x(x>0)

(B)sin x+≥2(x≠kπ,k∈Z)

(C)x²+1≥2|x|(x∈R)

(D)>1(x∈R)

Answer 1

C　解析:对选项A,当x>0时,x²+-x=（x-）²≥0,

∴lg（x²+）≥lg x;

对选项B,当sin x<0时显然不成立;

对选项C,x²+1=|x|²+1≥2|x|,一定成立;

对选项D,∵x²+1≥1,

∴0<≤1.