已知F1.F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的两焦点.过点F2的直线交椭圆于A.B两点．在△AF1B中.若有两边之和是15.则第三边的长度为( )A．6B．5C．4D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知F₁，F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的两焦点，过点F₂的直线交椭圆于A，B两点．在△AF₁B中，若有两边之和是15，则第三边的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由椭圆方程求出椭圆的长轴长，然后利用椭圆定义得到△AF₁B的周长，则第三边的长度可求．

解答解：由椭圆的原始定义知：椭圆上的点到两定点（焦点）的距离之和等于定值（2a），
而由椭圆的方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1得到：a=5，因此△AF₁B的周长等于4a=20．
则第三边的长度为20-15=5．
故选：B．

点评本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了椭圆的定义，是中档题．

练习册系列答案

$（\frac{{{e^2}+1}}{e}，+∞）$

B．

$（-∞，-\frac{{{e^2}+1}}{e}）$

C．

$（-\frac{{{e^2}+1}}{e}，-2）$

D．

$（2，\frac{{{e^2}+1}}{e}）$

11．不等式$\frac{1}{x}$＜1的解集为（1，+∞）∪（-∞，0）．

8．在△ABC中，$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{C}{2}$，sin$\frac{C}{2}}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{C}{2}$，-sin$\frac{C}{2}}$），且m和n的夹角为$\frac{π}{3}$．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

15．若复数z满足$\frac{{{{（1-i）}^2}}}{z}$=1+i（i为虚数单位），则复数z位于（　　）

5．求圆心在直线x-3y=0上，与y轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2$\sqrt{7}$的圆的方程．

12．若命题 p：x∈R，x ²-1＞0，则命题 p 的否定是x∈R，x²-1≤0．

A．

$\stackrel{∧}{y}$=0.4x+2.3

B．

$\stackrel{∧}{y}$=2x-2.4

C．

$\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5

D．

$\stackrel{∧}{y}$=-0.4x+4.4

10．设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题，其中真命题有（　　）
①若m?α，n?β，α⊥β，则m⊥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
③若α∥β，l?α，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．

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