题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若
，求函数f（x）的值域．
．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若
，求函数f（x）的值域．解：（I）
=
．
∴f（x）的最小正周期
．
由题意得
，
即
．
∴f（x）的单调增区间为
．
（Ⅱ）若
，则
，
，
∴
．
=
．∴f（x）的最小正周期
．由题意得
，即
．∴f（x）的单调增区间为
．（Ⅱ）若
，则，，∴
． 
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（
，
）在
上函数值总小于
，求实数
的取值范围．已知函数
．
（1）求
的最小值；
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函数值由下表给出，
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求证：
；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
，编写一个程序求函数值．
试画出求函数值的程序框图.