题目内容

8．已知数列{an}是等差数列，前n项和Sn，若S20＞0，S21＜0，那么Sn取得最大值时n=（　　）
A．20B．21C．11D．10

分析 由等差数列的求和公式和等差数列的性质结合题意易得数列{an}前10项均为正数，从第11项开始为负数，可得答案．

解答 解：由题意可得S20=$\frac{20（{a}_{1}+{a}_{20}）}{2}$=10（a1+a20）=10（a10+a11）＞0，
S21=$\frac{21（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}$=$\frac{21×2{a}_{11}}{2}$=21a11＜0，
∴a10+a11＞0，a11＜0，∴a10＞0，a11＜0，
∴等差数列{an}前10项均为正数，从第11项开始为负数，
∴当Sn取得最大值时，n的值为10．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
15．在△ABC中，角A，B，C成等差数列，且最大边和最小边是方程2x2-6x+3=0的两根，则△ABC的外接圆半径等于$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
19．在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3$\sqrt{2}$、4$\sqrt{2}$、5$\sqrt{2}$，则以线段PQ为直径的球的体积为$\frac{500}{3}π$．
16．已知直线l1：x-y-1=0，直线l2：x+y-3=0
（I）求直线l1与直线l2的交点P的坐标；
（II）过点P的直线与x轴的非负半轴交于点A，与y轴交于点B，且S△AOB=4（O为坐标原点），求直线AB的斜率k．
3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为$\frac{1}{2}$，直线y=1与C的两个交点间的距离为$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）分别过F1、F2作l1、l2满足l1∥l2，设l1、l2与C的上半部分分别交于A、B两点，求四边形ABF2F1面积的最大值．
13．抛物线x=4y2的焦点坐标是（　　）
A．（0，1）B．（0，-1）C．$（{-\frac{1}{16}，0}）$D．$（{\frac{1}{16}，0}）$
20．若函数f（x）满足$f（{\frac{1}{x+1}}）=3x-1$，则f（x）的解析式是f（x）=$\frac{3}{x}$-4（不写定义域）．
17．把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M（r，t）表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 012对应于第45行的第16个数．
18．观察：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，…可得一般规律为13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网