题目内容
14．已知b∈R，若（2+bi）（2-i）为纯虚数，则|1+bi|=$\sqrt{17}$．分析 利用纯虚数的定义、模的计算公式即可得出．
解答 解：（2+bi）（2-i）=4+b+（2b-2）i为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4+b=0}\\{2b-2≠0}\end{array}\right.$，解得b=-4．
则|1+bi|=|1-4i|=$\sqrt{{1}^{2}+（-4）^{2}}$=$\sqrt{17}$．
故答案为：$\sqrt{17}$．
点评 本题考查了纯虚数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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4．一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
5．
某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | $\frac{8-π}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{7-π}{3}$ |
2．在数列{an}中，若存在非零整数T，使得am+T=am对于任意的正整数m均成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期，若数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期最小时，该数列的前2016项的和为（ ）
| A． | 672 | B． | 673 | C． | 1342 | D． | 1344 |
9．某班级举办知识竞赛活动，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
（1）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
（2）设该同学答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．
（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
（1）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
（2）设该同学答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．
| 序号 | 分组（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| 1 | [60，70） | 8 | 0.16 |
| 2 | [70，80） | 22 | a |
| 3 | [80，90） | 14 | 0.28 |
| 4 | [90，100） | b | c |
| 合计 | d | 1 | |
9．设a，b为实数，则“ab＞1”是“b＞$\frac{1}{a}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |