题目内容

函数y=lgx在x=1处的切线方程为（　　）
A、y=（lge）（x-1）
B、y=（ln10）（x-1）
C、y=x
D、y=0
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导y′=
1
xln10
，从而可得切线方程y=
1
ln10
（x-1）=（lge）（x-1）．
解答： 解：y′=
1
xln10
，
故y′|x=1=
1
ln10
，y=0；
故函数y=lgx在x=1处的切线方程为
y=
1
ln10
（x-1）=（lge）（x-1）．
故选A．
点评：本题考查了导数的几何意义的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知实数a、b满足a-b+4≥0，a+b-4≤0，b≥0，b≤ka，记a+2b的最大值为f（k），给出下列命题：
①若m≠n，使得f（m）=f（n），则mn＜0；②?m＞0，?n＜0，使得f（m）=f（n）；③?m＜0，?n＞0，使得f（m）=f（n）．其中错误的命题有
 
（写出所有错误命题的序号）
已知锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．设向量
m
=（cosA，-sinA），
n
=（cosA，sinA），且 
m
•
n
=-
1
2
，若a=
7
，c=2，则 b=
 
．
某老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布如下表：
ξ135
P？!？
请甲同学计算ξ的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数个相同，据此，该同学给出了正确答案Eξ=
 
．
（1）已知：an=sin（2n-1）α，求Sn．
（2）已知：a1=1，an+1=2an+n，求{an}．
（3）已知：a=x+y，b=y+z，ab=（x+y）（y+z）=1，求x+2y+z的最小值．
已知函数f（x）=2asinxcosx+
3
cos2x-
3
sin2x，且f（
π
3
）=0．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[-
π
3
，
π
6
]时，求f（x）的值域．
数列{an}中，a1=3，对于任意大于1的正整数n，点（
an
，
an-1
）都在直线x-y-
3
=0上，则
lim
n→∞
an
(n+1)2
=
 
．
函数y=Asin（ωx+Φ）+k（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
π
2
）的图象如图所示，则y的表达式是（　　）
A、y=
3
2
sin（2x+
π
3
）+1
B、y=
3
2
sin（2x-
π
3
）+1
C、y=
3
2
sin（2x+
π
3
）-1
D、y=sin（2x+
π
3
）+1
方程lgx+x=2的根x0∈（k，k+1），其中k∈Z，则k=
 
．

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