题目内容
11．十二生肖，又叫属相，是中国与十二地支相配以人出生年份的十二种动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的属相均是龙，丁、戊的属相均是虎，己的属相是猴，现从这六人中随机选出三人，则所选出的三人的属相互不相同的概率等于（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |
分析 现从这六人中随机选出三人，基本事件总数n=${C}_{6}^{3}$=20，所选出的三人的属相互不相同包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}$=6，由此能求出所选出的三人的属相互不相同的概率．
解答 解：在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，
甲、乙、丙的属相均是龙，丁、戊的属相均是虎，己的属相是猴，
现从这六人中随机选出三人，基本事件总数n=${C}_{6}^{3}$=20，
所选出的三人的属相互不相同包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}$=6，
∴所选出的三人的属相互不相同的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．
故选：D．
点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
19．某校高三同寝室的6位同学在毕业时互相赠送纪念品，任意两们同学之间相互赠送一件纪念品为1次交换，且两们同学最多交换1交．已知6位同学之间共进行了13次交换，则只收到4份纪念品的同学人数为（ ）
| A． | 2或4 | B． | 2或3 | C． | 1或4 | D． | 1或3 |
6．设a=lg5，b=log2$\sqrt{2}$，c=ln3，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | c＞a＞b | D． | c＞b＞a |
16．已知全集为R，集合A={x|y=log2（1-2-x）}，B={x|y=$\sqrt{-{x}^{2}+6x-8}$}，则A∩∁RB=（ ）
| A． | {x|x≤0} | B． | {x|2≤x≤4} | C． | {x|0＜x＜2或x＞4} | D． | {x|0＜x≤2或x≥4} |
3．
如图，已知四边形ABCD是梯形，E，F分别是腰的中点，M，N是线段EF上的两个点，且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{DN}$=（ ）
如图，已知四边形ABCD是梯形，E，F分别是腰的中点，M，N是线段EF上的两个点，且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{DN}$=（ ）| A． | $-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | B． | $\frac{1}{4}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | C． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | D． | $\frac{1}{4}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$ |
20．共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态．一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：
根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：$\stackrel{∧}{y}$（1）=$\frac{4}{x}$+1.1，方程乙：$\stackrel{∧}{y}$（2）=$\frac{6.4}{{x}^{2}}$+1.6．
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注：$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$=yi-$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$称为相应于点（xi，yi）的残差（也叫随机误差）；
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放．根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入8.4元；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入7.6元．问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）．
| 租用单车数量x（千辆） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
| 每天一辆车平均成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注：$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$=yi-$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$称为相应于点（xi，yi）的残差（也叫随机误差）；
| 租用单车数量x（千辆） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
| 每天一辆车平均成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
| 模型甲 | 估计值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$（1） | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
| 残差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（1） | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
| 模型乙 | 估计值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$ （2） | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
| 残差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（2） | 0.1 | 0 | 0 | |||
（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放．根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入8.4元；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入7.6元．问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）．