Question

在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=.

(1)若△ABC的面积等于,求a,b;

(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.

Answer 1

答案：本题主要考查三角形的边角关系,三角函数公式等基础知识,考查综合应用三角函数有关知识的能力.

解:(1)由余弦定理及已知条件得,a²+b²-ab=4,

又因为△ABC的面积等于,

所以absinC=,得ab=4.                                                   

联立方程组解得a=2,b=2.                                    

(2)由正弦定理,已知条件化为b=2a,                                             

联立方程组解得a=,b=.

所以△ABC的面积S=absinC=.