Question

从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各一台，则不同的取法共有(    )

A.140种            B.84种            C.70种              D.35种

Answer 1

思路分析：取出的3台电视机中要求至少有甲型与乙型各一台，它包括两种可能：2甲1乙或1甲2乙，所以可用分类计数原理和分步计数原理解决，另外也可以采用间接法.

解法一  从4台甲型电视机中取2台且从5台乙型电视机中取1台，有种取法；从4台甲型电视机中取1台且从5台乙型电视机中取2台有种取法，所以取出的3台电视机中至少要有甲型与乙型各一台的取法共有+ =70(种).

解法二  从所有的9台电视机中取3台有种取法，其中全为甲型的有种取法，全为乙型的有种取法，则至少有甲型与乙型各一台的取法有--=70(种).

答案：C